基礎数学例

$\frac{3^{n + 1}}{5^{n + 1}} \cdot \frac{5^{n}}{3^{n}}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

まとめる。

$\frac{3^{n + 1} \cdot 5^{n}}{5^{n + 1} \cdot 3^{n}}$

ステップ 1.2

$3^{n + 1}$ と $3^{n}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$3^{n}$ を $3^{n + 1} \cdot 5^{n}$ で因数分解します。

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{5^{n + 1} \cdot 3^{n}}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$3^{n}$ を $5^{n + 1} \cdot 3^{n}$ で因数分解します。

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{3^{n} \cdot 5^{n + 1}}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{3^{n} \cdot 5^{n + 1}}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 \cdot 5^{n}}{5^{n + 1}}$

ステップ 1.3

$5^{n}$ と $5^{n + 1}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.1

$5^{n + 1}$ を $3 \cdot 5^{n}$ で因数分解します。

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1}}$

ステップ 1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1} \cdot 1}$

ステップ 1.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1} \cdot 1}$

ステップ 1.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 \cdot 5^{n - (n + 1)}}{1}$

ステップ 1.3.2.4

$3 \cdot 5^{n - (n + 1)}$ を $1$ で割ります。

$3 \cdot 5^{n - (n + 1)}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 5^{n - n - 1 \cdot 1}$

ステップ 2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$3 \cdot 5^{n - n - 1}$

ステップ 3

項を加えて簡約します。

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ステップ 3.1

$n$ から $n$ を引きます。

$3 \cdot 5^{0 - 1}$

ステップ 3.2

$0$ から $1$ を引きます。

$3 \cdot 5^{- 1}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$3 \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 5

$3$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$\frac{3}{5}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{3}{5}$

10進法形式：

$0.6$

基礎数学 例

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